Давня назва площі — Цлова, що відома була ще наприкінці XVIII століття. 1933 року була перейменована на честь римо-католицького єпископа-суфрагана Владислава Бандурського та зберігала її до 1946 року (з перервою на час німецької окупації: у 1942—1944 роках, вона була відома як Цолльпляц). У 1945—1990 роках — площа Радянська, а 1990 року повернена історична назва — площа Митна^[3]. Назва площі походить від того, що з 1782 року в приміщеннях монастиря кларисок містилась митниця.